オオツカおそらく問題の核心は、最近プッシュされている「新しいOutlook」と、スレ主さんが使っている従来のOutlookとで仕様が違うことだと思います。
「新しいOutlook」は、バージョン 1.2024.424.300 (Production) のようなものです。
私もWindows 10 Enterpriseでネイティブアプリとしてこの「新しいOutlook」を使っていますが、村上さんと同じく「ファイル」メニュー自体が存在せず、「リンクの処理」の項目も見当たりません。
設定メニューを隅々まで探しましたが、該当する項目はありませんでした。
この「新しいOutlook」での解決策をご存知の方がいれば、ぜひ共有していただきたいです。