レジストリを編集する裏技を見つけました。
まず、レジストリエディタでComputer\HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Microsoft\Windows\CurrentVersion\MMDevices\Audio\Capture
を開きます。
次に、その中から目的のデバイスを見つけます(デバイス名はプロパティで確認できます)。該当デバイスのキーの下にある、プロパティ内の{9c119480-ddc2-4954-a150-5bd240d454ad},6
という名前のキーを削除します。
これで、サウンド設定の録音デバイスに表示されるようになり、例えばVoicemeeter
などでも正常に動作するようになります。