この質問をしたことを忘れていましたが、ユウシさんの回答が正解であることを確認しました。
半年ほどPowerToysのFancyZonesを使用していますが、ウィンドウの位置やサイズに関する問題はほぼすべて解決しました。ゾーンをエディターで描画して保存し、プログラムを移動させながらShiftキーを押すと、そのゾーンにロックされます。設定を有効にすると、そのプログラムは最後に割り当てられたゾーンで、同じサイズで開くようになります。
さらに、PowerToysには、任意のウィンドウで機能する「常に手前に表示」のホットキーなど、他にも便利な機能があります。