こんにちは。
私もBluetoothマウス（Logitech MX Anywhere 3）で同じ問題を抱えています。W11 Home 21H2をクリーンインストールしたPCで、以下のソフトウェアのみをインストールしました：
Chrome, Firefox, LibreOffice, 7zip, Klite Mega Codec Pack, OpenShell, Paint.net, TeraCopy, WinDirStat, Wise Registry Cleaner
Bluetoothマウスを接続した途端、クリックの不具合が始まりました。
最初はWise Registry Cleanerの自動レジストリ最適化が原因かと思いましたが、皆さんのメッセージを読んで、それが原因ではないと理解しました。
PCをフォーマットし、一つずつソフトウェアを再インストールし、ワイヤレスマウスは使用しませんでした。その結果、このバグは発生していません。なので、Bluetoothマウスを接続するのが怖いです。
別のPCでも2023年12月頃のアップデート直後に同じ問題が発生したことを思い出しました。その時はマウス自体か、Logitechのソフトウェア間の競合（Logi+, Logitech Optionsなど）が原因だと思っていましたが、新品のPCでも同じ問題が出たことから、Microsoftのバグだと確信しました。