アキヒロさんの回答は的確です。補足させていただきます。
お使いのPCは、マザーボードにWindows 8.1 Homeのデジタルライセンスが紐づけられている可能性が非常に高いです。そのため、Windows 10 Proをインストールしてもライセンス認証は通りません。
解決策として提示されたWindows 10 Homeのクリーンインストールが唯一の正規な方法です。インストールメディアは、以下のMicrosoft公式サイトから作成できます。Windows 10 のダウンロード
インストール時にプロダクトキーの入力を求められた場合は、「プロダクトキーがありません」を選択して進めてください。インストール完了後、インターネットに接続すると自動的にライセンス認証が完了します。