専門家のゆきさんが言う通り、Snipping Tool自体にフレームレートを変更する機能はありませんが、代替案として、Windowsに標準で搭載されている他のツールを利用する方法があります。
Xbox Game Barを利用する:このツールを使えば、高品質な60fpsでの画面録画が可能です。
Windowsキー + G を押してGame Barを起動します。- 「キャプチャ」ウィジェットから録画を開始します。
- 設定（歯車アイコン）を開き、「キャプチャ中」の項目で、ビデオのフレームレートを「60fps」に設定できます。
より高度な設定や配信機能を求める場合は、無料のオープンソースソフトウェアである
OBS Studioなども非常に強力な選択肢となります。