質問者さんの発見された解決策は、まさにこの問題に対する正しいアプローチです。補足させていただきます。
iOSでは、iCloudキーチェーンだけでなく、サードパーティ製のアプリ（Microsoft Authenticator、Google Authenticator、1Passwordなど）もパスワードの「自動入力プロバイダ」として機能させることができます。
今回の現象は、Authenticatorがプロバイダとして有効になっており、かつアプリ内に古いログイン情報が保存されていたために発生したと考えられます。
質問者さんが実行されたように、設定 > パスワード > パスワードオプションから不要なプロバイダのチェックを外すことで、どのアプリにパスワード入力を許可するかを細かく制御できます。これにより、意図したプロバイダ（この場合は指紋認証と連携するiCloudキーチェーンなど）だけを有効に保つことができます。
素晴らしい解決策の共有、ありがとうございます。