荒木Windows 7から無償アップグレードした場合、ライセンスはPCのハードウェア情報に紐づく「デジタルライセンス」に変換されています。そのため、事前に古いHDDからライセンスを削除する必要はありません。
新しいSSDにWindowsをクリーンインストールする際、プロダクトキーの入力を求められたら、画面下部にある「プロダクトキーがありません」を選択して次に進んでください。インストール完了後、PCがインターネットに接続されると、以前と同じMicrosoftアカウントでサインインすることで自動的にライセンス認証が行われます。
万が一認証されない場合は、「設定」>「更新とセキュリティ」>「ライセンス認証」の順に進み、トラブルシューティングを実行して「ハードウェア構成を最近変更しました」のオプションを選択してください。
古いHDDのデータ消去については、SSDへのWindowsインストールと初期設定がすべて完了した後に、HDDをPCに接続してください（SSDは取り付けたまま）。PCを起動すると、ファイルエクスプローラーにHDDがドライブとして認識されますので、そのドライブを右クリックして「フォーマット」を選択すれば、データを完全に消去できます。