この問題はhostsファイルの破損または意図しない変更が原因で発生する典型的なケースです。
hostsファイルとは？C:\Windows\System32\drivers\etc\hosts にあるテキストファイルで、特定のドメイン名（例: www.youtube.com）がどのIPアドレスに対応するかをOSに強制的に指示する役割を持ちます。DNSサーバーより優先して参照されます。
なぜ問題が起きたか？何らかのソフトウェア（セキュリティソフト、広告ブロックツール、あるいはマルウェアなど）が、YouTubeのドメインを不正なIPアドレス（例: 127.0.0.1 - 自分自身）に向けるようにこのファイルを書き換えてしまった可能性があります。その結果、ブラウザはYouTubeのサーバーにたどり着けず、「接続拒否」エラーが発生します。
ファイルをリセット（デフォルトの内容に戻す）ことで、この強制的な名前解決がなくなり、正常にDNSサーバーへ問い合わせが行われるようになったため、問題が解決しました。