おおしろ みねなるほど、BIOS埋め込み型ではないOEMライセンスのようですね。
PC本体にプロダクトキーが記載されたシールは貼付されていませんでしたか?もし見当たらない場合、Microsoft Storeから「ShowKeyPlus」のようなツールをインストールすると、現在使用中のプロダクトキーを確認できる場合があります。
再度24H2へアップデートできた際に認証が外れてしまう場合は、そのキーを使って「プロダクトキーの変更」を試みてください。一度ロールバックしたため、Windows Updateに再度表示されるまで時間がかかることがあります。
手動でアップデートする場合は、こちらのWindows 11 ダウンロードページからインストールアシスタントを利用できます。https://www.microsoft.com/ja-jp/software-download/windows11