祐莉さんの回答にある通り、Windows 11の仕様により、アプリ開発者側が対応しない限り、ユーザーがメインの右クリックメニューを直接カスタマイズするのは困難です。
しかし、サードパーティ製のツールを使用することで、この問題を解決できる場合があります。例えば、「Custom Context Menu」や「Nilesoft Shell」といったフリーソフトが有名です。
これらのツールを使うと、以下のような高度なカスタマイズが可能になります。
- 任意のプログラムやコマンドを右クリックメニューの第一階層に追加する
- アイコンや表示順を自由に変更する
- ネストしたメニューを作成する
これらのツールでVS Codeの実行ファイルパスを指定すれば、「Codeで開く」を簡単に追加できますので、試してみてはいかがでしょうか。ただし、サードパーティ製のソフトウェアの利用は、ご自身の責任において行ってください。