マツオさんの回答が最も直接的な解決策です。少し補足させていただきます。
そのアイコンは「検索ハイライト」という機能で、Microsoft社の検索エンジンBingと連携し、記念日や世界のイベント、その日のトレンドなどを表示するためのものです。
もし検索機能そのものが不要な場合は、同じ手順で検索ボックス自体を非表示にしたり、より省スペースなアイコン表示に切り替えることも可能です。
▼ 検索ボックスを非表示またはアイコン化する手順
タスクバーを右クリックします。「検索」にカーソルを合わせます。メニューから以下のいずれかを選択します。表示しない：検索ボックスがタスクバーから非表示になります。検索アイコンを表示：虫眼鏡のアイコンのみが表示され、クリックすると検索が開きます。
ご自身の使い方に合わせて最適な表示に設定してみてください。