こちらでも、複数のWindows Server 2022環境で、KB5037782およびKB5038282をインストール後、既存の.NET 4.8アプリケーションで同様の現象を確認しています。例外は以下の通りです。
System.Security.Cryptography.CryptographicException: Unknown error "-1073741816".
at System.Security.Cryptography.BCryptHashAlgorithm.HashCore(Byte[] array, Int32 ibStart, Int32 cbSize)
at System.Security.Cryptography.SHA256Cng.HashCore(Byte[] array, Int32 ibStart, Int32 cbSize)
at System.Security.Cryptography.HashAlgorithm.TransformBlock(Byte[] inputBuffer, Int32 inputOffset, Int32 inputCount, Byte[] outputBuffer, Int32 outputOffset)
at System.Security.Cryptography.SHA256Managed.HashCore(Byte[] rgb, Int32 ibStart, Int32 cbSize)
at System.Security.Cryptography.HashAlgorithm.ComputeHash(Byte[] buffer)
常にクラッシュするわけではありませんが、一度失敗し始めると、アプリケーションを再起動するまで失敗し続けます。