Windowsのメジャーアップデートでは、古いソフトウェアのレジストリ情報や設定ファイルとの互換性に問題が生じ、今回のような現象が発生することがあります。
特に、Office 2013は2023年4月11日をもって延長サポートが完全に終了しており、セキュリティ更新プログラムが提供されていません。そのため、今後のWindows Updateで同様の問題が再発する可能性や、セキュリティ上のリスクが懸念されます。
今回は再インストールで解決できたとのことですが、安全かつ安定した利用のため、将来的には新しいバージョンのOffice製品や、Microsoft 365への移行を検討されることを強くお勧めします。