りょうたさんの回答に加えて、いくつか補足情報と別の解決策を提案します。
りょうたさんが指摘されている通り、変換ケーブルが原因である可能性が最も高いです。特に、信号を単純に変換するだけのパッシブタイプのDisplayPort-HDMIアダプターは、PC側のDisplayPortが持つ「DP++（デュアルモード）」機能に依存しており、この機能が1920x1080までの解像度にしか対応していない場合があります。より高い解像度が必要な場合は、信号を能動的に変換するアクティブタイプのアダプターが必要です。
もしケーブル交換以外の手法を試す場合、以下の方法も考えられます。
AMD Softwareでカスタム解像度を作成するAMDのグラフィックコントロールパネル「Adrenalin Edition」には、手動で解像度プロファイルを作成する機能があります。ここで2560x1080のカスタム解像度を作成することで、Windowsの設定に表示されるようになる場合があります。詳しい手順はAMDの公式サポートページで確認できます。モニター側の設定を確認するモニター本体のOSD(オンスクリーンディスプレイ)メニューから、入力ポートの設定やアスペクト比の設定が正しく行われているか確認してみてください。まずは、HDMI-HDMIでの直接接続を試すのが最も確実な解決策かと思われます。