ご連絡ありがとうございます。ローカルアカウントとMicrosoftアカウントの違いが原因ですね。ロック画面に表示される名前（表示名）を変更する場合、Microsoftアカウントに紐づいているため、オンラインで設定を変更する必要があります。まず、WebブラウザでMicrosoftアカウントのプロフィールページにアクセスし、サインインしてください。
https://account.microsoft.com/profileサインイン後、「名前を編集」からご希望の名前へ変更します。変更がPCに反映されるまで、少し時間がかかる場合があります。もし名前が自動で同期されない場合は、以下の手順でアカウントを再連携させることで、強制的に同期させることができます。
設定 > アカウント > ユーザーの情報 を開きます。ローカル アカウントでのサインインに切り替える をクリックし、画面の指示に従って設定を完了します。(もしこのオプションが表示されない場合は、先に Microsoft アプリへの自動サインインを停止する をクリックしてから、再度このページを開いてください。)PCを必ず再起動します（この手順はスキップしないでください）。再度 設定 > アカウント > ユーザーの情報 を開きます。Microsoft アカウントでのサインインに切り替える をクリックし、画面の指示に従って設定を完了します。再度PCを必ず再起動します。