コミュニティの情報を総合すると、この問題はMessengerアプリのバグが原因である可能性が高いです。最も効果的な解決策として、以下の手順が報告されています。
推奨される解決策:まず、タスクマネージャーで実行中のすべてのMessenger.exeプロセスを終了させます。Messengerアプリを起動します。（システムトレイから起動する必要があるかもしれません）アプリ内で、[プロフィール写真] > [環境設定] の順に進みます。「WindowsのシステムトレイにMessengerデスクトップアプリを表示する」というオプションを見つけ、そのチェックを外します。これにより、アプリを正常に再起動できるようになったとの報告が多数あります。これがうまくいかない場合の一時的な回避策としては、アプリを閉じる代わりに最小化しておく方法があります。