このエラー(0x800f0922)は、Windows Updateのコンポーネントが破損している場合にしばしば発生します。
アミルさんが指摘されたC:\$WinREAgentフォルダの削除は非常に有効な手段です。このフォルダはWindows回復環境(WinRE)の更新時に使用される一時的なもので、破損すると更新プロセス全体が失敗することがあります。
別の方法として、ディスククリーンアップツールを使用してWindows Updateのクリーンアップを行うこともお勧めします。
cleanmgr.exeを実行します。Cドライブを選択します。「システム ファイルのクリーンアップ」をクリックします。リストから「Windows Updateのクリーンアップ」にチェックを入れ、OKをクリックします。これにより、$WinREAgentフォルダを含む、破損した可能性のある多くの一時ファイルが安全に削除されます。