PC版（Microsoft Store版）のAngry Birds 2に関する問題ですね。いくつか補足させていただきます。
PC版とモバイル版の仕様の違い多くの場合、Microsoft Storeで提供されるPC版のゲームは、モバイル（iOS/Android）版とは機能や仕様が異なることがあります。Angry Birds 2もその一つで、
PC版ではFacebook連携機能が提供されていない、または廃止されている可能性が高いです。 データ同期について公式のヘルプ情報によると、Windows PC版のセーブデータは、他のWindows PCとの間でのみ同期可能とされています。 そのため、残念ながらモバイル版のFacebookアカウント経由で進行状況をPC版に引き継ぐことは、標準機能ではサポートされていないようです。
考えられる対処法- Microsoftアカウントでの同期: PC版では、Facebookの代わりにMicrosoftアカウント（Xbox Liveアカウント）でデータが保存される場合があります。ゲーム内でそれらしい設定がないか確認してみてください。
- Rovioサポートへの問い合わせ: 最終手段として、ゲーム内のプレイヤーIDを控えた上で、開発元であるRovioのサポートに直接問い合わせることで、手動でデータを移行してもらえる可能性があります。
PC版でプレイを続ける場合は、基本的に新規のデータとして開始することになる可能性が高い点にご留意ください。