松井 恵PCメーカーに付属しているライセンスは、ボリュームライセンスではなくOEMライセンスです。
キーはコマンドプロンプトで以下のコマンドを実行することで取得できます。
wmic path softwarelicensingservice get OA3xOriginalProductKey
回復ドライブを使用してPCをリセットすると、デバイスに最初にインストールされていたバージョンのWindowsが復元されます。つまり、24H1の時点て回復ドライブを作成しても、復元されるのは工場出荷時のバージョンです。その後、Windows Updateを通じて最新のバージョン(機能更新プログラム)を個別にインストールする必要があります。
参考になるドキュメントとしては、こちらのMicrosoft公式ページが比較情報としてまとまっています。Windows の回復オプション